各位嘉宾 校长
各位领导 今天很高兴
重新到复旦大学来做这个演讲
今天要讲的题目是关于
数学在中国的未来跟现状
我第一次到上海来是 1980 年
那个时候苏步青校长招待我
那个时候大概在座很多还没出生
有很多是当时的年轻人
包括李骏院士在内
第一次到上海来
很有意思 给了个演讲
听讲李源潮也在我的这个演讲里边
然后最精彩的是我讲完以后
晚上到上海的黄浦江的江边走走
看到一个很有趣的一个景象
大概有一千多个男女朋友
一字长蛇摆在江边上
因为那个时候没有地方谈恋爱
只有在江边才有这个地方
我在那边 很有趣的
看了上海当时的情况
40 多年来上海有很大的改变
现在小资的这个这咖啡厅
种种比美国还要小资
[笑声]
现在我来讲讲今天要讲的题目
改革开放就是刚才讲 1978 79 年开始
距今超过四十年了
在中央的英明领导下
中国人民安居乐业
享受着太平盛世
多年来中国人民胼手胝足
已经完成大量的基础建设
这是一个很伟大的成就
在多方面经已超出了西方国家的想象
也因此引起了
西方国家开始恐惧中国的兴起
会威胁到他们
尽管这是远离事实
但是他们开始压制中国
这是个很不幸的事情
但是也是个事实
尤其这五年来国际形势对中国不利
我想大多数人都会承认
未来十年是中国崛起最为关键的十年
无论从美国的观点或者中国的观点
我想都是看着
未来十年是中国最关键的十年
在西方合围中国的情况下
我们必须走出一个自强突围的路线出来
才能够将我们解放
现在 40 年来改革开放
得出来的成果能够保存下去
我想这是很重要的事情
毫无疑问的
中国必须在科技上成为强国
不是普通的一个大国
而是一个强国
在西方围堵的情况下
我们必须掌握这些科技的根源
它的科技成为世界有影响科技的原因
它的成长的过程 我们要掌握
不但要掌握
同时要自己能够发展出来
产生这些科技
才能够领先世界
这就是我们讲的基础科学
这些科技的根源
基础科学多姿多彩
但是基础科学里边最基础的是两个方面
一个是数学科学 一个是理论物理
这是基础的基础
而就算理论物理的基础也是数学
数学也是一切工程理论的基础
所以任何一个强大的现代化的国家
数学的成就必须是名列前茅
这个从当年意大利文艺复兴以后
我们就看得出来
法国 德国 英国 然后 俄罗斯
然后到美国 到日本
都是在数学上能够名列前茅的
我们等一下会谈谈
现在我们要先讲讲这个
简单的讲讲中国数学的发展
整个中国数学的发展过程
我想很多中国的数学历史学家会谈
有很多是夸大其词
有些是没有看的很清楚了
其实很简单的讲
中国的数学在魏晋南北朝以前
就是秦汉这两个重要的朝代
中国数学家在世界古文明里面
有一定的贡献
但是也不是中国历史学家讲的
这么伟大 不算差
但是主要是以应用为主
中国古代其实不讲究理论科学
但是就算应用 就算是理论
也远远比不上当年的希腊
公元前三四百年前希腊的科学家
是远远超出世界上任何古文明的发展
无论理论跟应用都是这样子
中国在隋唐到宋朝末年
当时欧洲国家处于所谓黑暗时代
但是阿拉伯国家有一定的发展
但是在差不多一千年的功夫
也不到一千年 七八百年的功夫
隋唐从公元 600 年开始
到宋朝末年是 1200 年的样子
就差不多有 600 年的功夫
欧洲是处于黑暗时代
但中国数学在有些方面
可以讲是比西方进步
在这个时代 我们有一定的进步
尤其宋朝 可以讲是比欧洲更先进一点
但是从世界历史
数学历史整个的发展来看
这改变并不明显
我们超前的力度并不强
到了明中业以后
西方文艺复兴
数学发展可以讲势不可挡
到了近代
到了从明中业以后
一路到民国 一路到现在
中国数学开始大幅度落后于西方
这个往往不是我们中国的民粹主义者
认为中国数学一路以来都是领先
没有这回事
直到清末 就是 19 世纪初期
19 世纪后期 到 20 世纪初期
中国数学家才开始晓得
什么叫微积分跟复数
就是 complex number 的运算
落后于西方超出 250 年之久
而这 250 年却是占据了人类数学史上
最辉煌的一大部分时间
人类数学主要是这 300 年来发展的
而要追上它 并不容易
文艺复兴以后
一路到牛顿以后
是整个人类数学发展最快速
最辉煌的时代
所以我们要晓得
这几百年的功夫
其实要追上并不容易
现在大致上讲讲西方的情形
英国数学开始于牛顿
在文艺复兴以后
数学开始向法国英国德国俄罗斯走
英国数学从基本上牛顿开始
牛顿是历史上最伟大的一个科学家
也是一个伟大的数学家
因为他的微积分的贡献
但是牛顿以后
因为这个影响太大
很多学者不敢跟牛顿这个阴影下
敢做大学问的事情
所以英国数学基本低沉了
差不多 80 年的功夫
到了 19 世纪初期
英国数学复兴 直到今天
还是一个重要的伟大数学王国
这个牛顿在 18 世纪初期去世
到了 19 世纪初期英国数学复兴
法国数学其实很早
开始于费马 开始于笛卡尔
他们这些都是伟大的
刚开始有点是业余的数学家
但是他们创立了
很多数学上不同的看法
影响了整个人类的数学几百年
到了今天 法国的数学还是
在数学最前沿的部分
德国数学始于莱布尼兹
在 17 世纪中叶开始
以后大师屡现
其实到了 18 世纪 到 19 世纪
德国数学领导全世界的数学
从这个莱布尼兹以后
我们看到高斯 (Gauss)
看到黎曼 (Riemann)
看到希尔伯特 (Hilbert)
看到一大批世界上最伟大的数学家
在德国兴起
一直到两次世界大战以后才开始衰落
因为纳粹党当年将大部分
第一流的德国数学家赶走了
去了这个美国跟欧洲
但是到了 50 年代以后
我们看到它复兴
开始成为一个重要的数学王国
因为它的传统
他们还是有很重要的发展
中国数学跟这些老牌大国相差很远
到了今天还是有很大的距离
我们来看美国
美国是很有意义的
也很值得学习的一个国家
美国为了发展数学
从 1880 年开始派留学生到欧洲
美国在 1880 年以前没有科研
美国大学的主要任务不是做研究
主要是做教学
连哈佛大学也是这样的
哈佛大学基本上在 1880 年以前
对科研完全没有兴趣
这个主要的改变
美国的改变主要是一个
英国大数学家叫 Sylvester
到了 Johns Hopkins 这个大学
要求他们开始对研究花功夫
很快的哈佛大学 耶鲁大学 芝加哥大学
他们开始花功夫
对研究就开始有很大的兴趣
第一件事
就好像我们改革开放的时候一样
开始派留学生到德国
去法国 去英国留学
这个师承一路到了 1910 年
中间差不多 30 年的功夫
30 年到 40 年功夫
美国第一个重要的数学家叫做 Birkhoff
Birkhoff 在哈佛大学领导下
开始有了新的突破
这是一个很重要的事情
因为 Birkhoff 在做
他的第一个重要的研究的时候
是解决了庞开莱去世以前
一个重要的大问题
而 Birkhoff 在没有离开
美国这个土地以前
能够解决一个划时代的大问题
使到整个美国的数学家
有很大的心理上的突破
在 Birkhoff 手下
他在哈佛大学就引起了一大片
重要的数学的突破
这个 Birkhoff 本身有很多学生
到了今天
从美国数学学会的计算里边
Birkhoff 的徒子徒孙
全部加起来
去到差不多一万个学生了
这个传播到整个美国
基本上可以讲
美国有一半的做研究的学者
都是 Birkhoff 的徒子徒孙
Birkhoff 本身的学生里边
有几个是划时代的大师
一个是 Morse
Morse 理论的伟大的学者叫 Morse
第二个叫 Whitney
Whitney 是创造这个所谓纤维丛
或者是规范场的一个重要的大师 Whitney
第三个是 Morrey
是做偏微分方程
非线性偏微分方程大师
第四个是概率论的一个大师叫 Doob
所以 Birkhoff 本身有很多很多重要的学生
而其中刚才我讲这四个是最为突出的
为什么呢
这四个学生
每一个学生都成为一个学派的创始人
一个是概率论的创始人
在美国概率论的创始人
一个是偏微分方程的创始人
一个是近代拓扑学的创始人
这个都是有很重要的突破的
主要的原因
他突破了当时美国数学家
以为他们的数学比不上欧洲这个心理
这个 Norbert Wiener
是哈佛大学的一个学生
他就讲 Birkhoff 是历史上
美国历史上最伟大的一个学者
因为他突破了这个心防
让美国的数学家
能够有信心做世界第一流的学问
同时在这个时候
美国政府跟美国企业家
大量的投资在基础科学
尤其数学上
他们吸收了大量的
欧洲的数学家到了美国
包括 Ahlfors 包括 Zariski
这是当时欧洲最出名的伟大的数学家
都到了美国去
所以到了 1960 年的时候
美国数学毫无疑问是世界第一
领导全世界 直到今天
美国的数学还是领导全世界
很不幸的 中国现在的数学
还没达到美国 20 世纪 40 年代的水平
就是刚才讲
从 Birkhoff 引(领) 一大批学生以后
跟欧洲一大批学者到了美国
这个是美国数学的黄金时代
这种黄金时代
非凡的学问直到今天还没有停止
现在我们再来比较一下
俄罗斯的数学历史
开始于 18 世纪
欧拉到了 Saint Petersburg
当然除了欧拉以外
还有伯努利兄弟
他们在 Saint Petersburg 生根
但是这些伟大的学者
在俄罗斯还没有全部能生根下来
真正俄罗斯数学的根源
是在 19 世纪中叶
为什么要到 19 世纪中叶才开始
因为欧拉他们是从外面引进的学者
不是从俄罗斯本身产生的
真正产生的学者是在
19 世纪初期跟中叶
这个他们有 Lobachevsky
还有 Chebyshev
这几个是从分析 从几何 从概率论
开始改变了俄罗斯的数学
到了 20 世纪中叶
俄罗斯的数学已经可以跟美国抗衡
不能够讲超过美国
但是并不比美国差多少
苏联解体以后 经济不景气
大量的俄罗斯学者移居到美国跟欧洲
因此它大不如前
从前俄罗斯在辉煌的时代
俄罗斯科学院的院士
有大批是世界第一流的学者
但是现在新生一代还是不错的数学家
所以不能够认为俄罗斯学问不行
现在我们来讲日本
我们想讲的是因为从他们兴起
我们可以看得出来
中国的数学应当怎么走
才能够成为在数学上的世界强国
日本跟中国文化是比较接近一点的
因为它汉化很早
但是有个重要的分别是
日本受到荷兰的影响
荷兰的文学跟那个学问
始终在日本有很深远的影响
日本闭关自守
但是有一个国家它不闭关 就是荷兰
荷兰在日本有差不多两三百年的影响
在明治维新的时候
日本的关口开放了
它开始派了很多学者到
英国 法国 跟德国留学
这基本上是 1867 年的时候
19 世纪中叶
其实中国的开放比明治维新早
中国引进微积分
引进现代数学
是在 19 世纪初期鸦片战争
没多久就开始引进
比明治维新要早
但是中国学者做学问的精神
比不上明治维新的学者
他们很多跑到英国法国德国去留学
最重要的学者
在日本的学者是高木贞治
但是高木贞治以前
其实日本有几个数学家到英国留学
他们回到去日本以后
成为东京大学的校长
都是数学家
但是最重要改变日本数学的
是高木贞治
他在 19 世纪最后两年
跑到德国的哥廷根大学
跟随当代最伟大的数学家
Hilbert 希尔伯特 在 Göttingen
他 1900 年回国 回到日本去
就开始改革日本的教学方法
引进了哥廷根的教学方法
要有 curriculum 要有 seminar
种种是从前日本明治维新
以前不做的事情
也在高木贞治以前不做的事情
他本人在 1915 年在数论方面
做出极为重要的突破性的工作
使得日本的学者信心大增
因为 Hilbert 当时发展数论
叫做 class field theory
这 class field theory …
这个 Hilbert 又做了一些假设
到了高木贞治将它推广
成为一个很重要的方向
改进了整个数论
所以成为德国的数学家
很看得起的一个重要的工作
也要引起 Artin 的大改革
成为西方数论的一个重要的潮流
所以高木贞治在 1915 年以后
他的成就使得日本数学家信心大增
认为日本人可以在日本的本土
做世界第 一流的工作
这个是很重要的事情
基本上日本主要的数学家
都可以看出来
是跟高木贞治有一定的关系
基本上也就好像刚才讲的 Birkhoff 一样
他的徒子徒孙成为日本最主要的数学家
从 1915 年到 1940 年末期
日本人在世界数学出人头地
我这边三个照片都是拿了 Fields Medal 的
第一个是小平邦彦
第二个是广中平佑
第三个是 Mori (森重文)
但是事实上日本数学家
影响全世界数学的 不止这三个
至少有 10 个以上
当年有 Iwasawa (岩泽健吉)
有 Shimura (志村五郎)
有 Satō (佐藤干夫)
有 Oka (冈洁)
有种种伟大的数学家
不是普通的数学家
是开创一个学科的数学家
就是刚才讲的
能够改变整个数学发展的数学家
最重要一个就是伊藤清 Ito
Ito 的博士论文 在 1938 年
引进了随机方程这个观念
随机方程的观念影响了
整个 20 世纪概率论的发展
是一个日本的研究生博士生
从无到有发展出来的 1938 年
所以这些学者
坦白讲 到目前中国还没达到这个地步
就是能够改变整个数学一个方向
重要方向的领域
让它成为世界领先的学科
中国还没达到
所以我可以讲
我们需要注意他们这个学科的发展
这些国家发展出来的数学
其实代表了近代数学的大部分成就
而这种大师我们可以在其他地方找到
荷兰比利时都有 但是主要的是
我刚才讲了几个国家的发展
但是我们要很清楚的晓得
这些国家的发展都有个规律
每一个国家兴起都有个重要的带领学者
我们看得到的
刚才讲从英国牛顿开始
以后你看德国
刚才讲了 从几个伟大的数学家
从高斯他们开始
然后法国费马跟笛卡尔他们开始
日本由小平邦彦
由 Takagi (高木贞治) 开始
他们在每一个地方
以后能够影响整个数学界几百年之久
Takagi 也好 Birkhoff 也好
都是一个重要的带领学者
不是一个普通的学者
他给整个国家带来了很重要的信心
让整个国家的年轻人开始向前走
这是很重要的经验
我们要晓得的
几乎没有例外
就是我刚才讲
有一个到几个重要的大数学家向前带领
所以我们要晓得
我们来看在中国这样的学者
毫无疑问应当是陈省身先生
陈先生当时是我的导师
但是陈先生在数学的影响
毫无疑问是当代
就是 20 世纪最伟大的中国数学家
也是世界数学家
陈先生的工作影响到今天
差不多 84 年的
从他 1945 年的工作开始到现在
到 84 年的功夫
陈先生在 1934 年到汉堡去留学
然后到 1937 年到了清华 西南联大
然后到了 1943 年
到美国去普林斯顿留学
在普林斯顿做出世界第一流的工作
1945 年发表的文章
成为整个规范场
或者是纤维丛最重要的结构
就是杨振宁先生的纤维丛或者是规范场
其实是陈先生在 1945 年最重要的文章
已经开始同时完成了
他在 (19)46 年回国
就带出了一批杰出的中国数学家
当时在西南联大
有大批世界一流的学者
但是达不到刚才我讲日本那种
开创一个数学领域的学者
因为那时候刚开始
陈先生到 1946 年回国
但是陈先生在 1948 年 12 月离开中国
回到美国去
所以中间只有三年的功夫不到
所以他影响是很大的影响
但是时间不够长
所以到了 1948 年 12 月他离开上海
其实他从上海离开
这个还蛮有趣的
陈先生跟我讲
他离开上海的时候
行李没有多少
只带了一副麻将牌
哈哈哈
他因为在美国没有麻将牌
所以他就带了一副麻将牌
但是
陈先生大概打麻将是有打的
但是打的不多
所以不要误会
反正觉得蛮有趣的一个事情
当然陈先生到了美国以后
带着一批华裔的数学家
直到上世纪 80 年代中叶
陈先生全面回国
但是那个时候陈先生已经 70 多岁了
他培养出来的好学生
大部分还是在留在海外
所以要重新恢复 40 年代的风貌
有相当大的困难
当然他在 1987 年回国的时候
国内的经济还是不行
也是一个重要的原因
所以陈先生虽然是晚年
全部时间都期望能够培养出
这个国家重要的数学家
同时要成为数学强国
这个是他的梦想
我们希望能够继续他的这个事业
至于我是 1979 年第一次到中国来
改革开放后就到中国来
我刚才讲了
1979 年我到中国科学院讲学
1980 年陈先生组织第一次所谓双微会议
微分方程跟微分几何这个搭配
我就到了中国
重新到中国来
也跟着我的太太到中国来
当时也到上海来
1980 年的 8 月多到上海来
就是到了复旦做了个演讲
当时苏 (步青) 先生做校长
这个谷 (超豪) 先生也在
其他的我就不晓得了
当时洪先生大概也在吧 洪家兴
我不晓得在不在
1980 年我记得当时是很穷
是没有问题的事
无论建设跟人才
都跟西方有很大的距离
这是 1980 1979 年那个时代的事情
我花了很多功夫在中国讲学
希望有些学生跟朋友们能够
开始了解西方的数学
事实上当时由于一穷二白
邓小平同志做了很英明的决断
派了大量留学生到美国
到欧洲学习
事实上也是我们刚才看的美国兴起
这个重要的事情美国在 1880 年开始
派了大量留学生到欧洲去学习
到了 1920 年才开始大发展
中间也就是基本上有 40 年的功夫
但是当时也很穷
所以引入点资金来科技上
所以这 40 年的生聚教训
所以慢慢也开始兴起
不少的留学生 访问学者回国
也培养了大量的本土学生
可以讲中国终于崛起
但是今天中国的形势
在外可以讲是强敌的环伺
无理的打压
科技被卡脖子
在内还是有贪官
还是有学者耽于安乐而不思作为
所以可以讲是一个危急存亡之秋
在我看来 因为国家升平已久
大部分学者只晓得向政府求官立业
很多官员也没有担当
我觉得我们需要改革
也需要正视解决问题
我们首先看一个国家数学的真正兴起
不在于有能力去萧规曹随
就是人家做过什么东西
我们赶快去赶
赶是需要赶的
但是不能够单做这个事情
不能够单是根据其他国家的学者
做一些修补的工作
而在于自己
是不是走出一个重要的科研的方向
刚才我举了很多历史 (例子)
为什么举这么多历史
Birkhoff 在美国完成一个重要的方向
已带出的很多重要的学生
每一个学生开创了数学上一门重要的学科
他不是在修补欧洲的学派的工作
而是自己走出一个重要的科研方向
也因此在美国引起了一大批
美国学者有浓厚的兴趣来跟随他
在日本从 Takagi 以后
到了刚才讲的伊藤清以后
有至少十个日本伟大的数学家
他们走出的路 到了今天
在很多方面我们还在学习他们
从伊藤清开始的随机方程
从 Iwasawa 开始做的数论 做的李群
从 Kodaira (小平邦彦) 做的代数几何
从 Shimura (志村五郎) 做的数论
种种重要的工作
到了今天我们还在学习
这些也是一个很重要的事情
我们不能够因为国家不同
而看不起人家
人家做了重要的工作
我们还是需要尊敬 同时需要赶上
所以我讲到了今天 中国数学水平
还没有达到后面这个地步
我们还没有学者能够做出
能够改变数学方向的工作 在国内
但是也超过前面的水平
就是讲我们也知道不要
全部是做些修补的工作
也开始做了一些有意思的工作
但是不能够讲有开创性的工作
这一点是我们要很清楚
自己的能力在什么地方
自己的长处在什么地方
这是未来这三年 (2023-2025)
中国在学问上崛起的关键时刻
假如我们达不到国际上最前沿的地步
我们现在引进了不少学者
但是这些学者其实都是期望
在中国能够做出一些一流的工作
假如我们不能够让这些学者
能够安心的做一流的学问
他们也可能会离开 前功尽废
因为现在很多有能力的学者到中国来
也还是希望
他们在世界数学舞台上占一席之地
而不单是为了能够在经济上有好处
假如中国没法提出很好的学术环境的话
他们最后会选择离开
我们看了很多
世界上很多数学的重镇
由于政治可能突然间兴起
但是过了没有多少年它会消灭掉
就是因为他们没有办法
提供一个好的学术环境
最后是会离开的
现在我们在这几年内
发现了很多有名的
同时很有能力的学者愿意到中国来
我们还是要提供一个很好的学术环境
让他们能够安心的留下来
现在我们首先要晓得
一个学校一个国家的数学内容
必须要有一个公平的评审系统
我们要达到跟国际同行平起平坐
一个重要的方式 知彼知己
我们不可能发展那个科学
对自己的学问不懂
不晓得自己做到什么程度
也不晓得外面是什么情况
我坦白讲 直到目前为止
中国数学界对我们国家的数学水平
处在世界前沿什么位置
并没有搞清楚
因为一般来讲
中国的评估奖项 评估晋升
很少征求国际专家的意见
大部分的意见由国内一些同行来决定
现代数学其实多姿多彩
这二十年来
我们在数学上产生很多重要的分支
这些分支只不过是这二十年才产生的
我们可以看得出来
我们的年纪比较大的学者
没有能力来了解这些分支
这些产生的新的学问
这是一个很重要的问题
因为中国数学学科
大分重要的学者年纪偏大 因循守旧
因为他们自己没有最前沿工作
也没有去参加很多重要的学科的发展
所以一般来讲
对现代数学的发展的认识并不全面
他们对一些新兴的学科的评估并不准确
很多要做最前沿学问的学者受到打击
因为很很多评审评委
并不晓得他们做的工作有什么意义
所以拿不到经费
也发觉提升有一定的困难
我遇到很多年轻的学者讲
在中国我们走新的方向没有前途
我们赶快去走老的方向
我们的评审委员会懂得我在做什么东西
我走新的方向是没有前途的
这是很不幸的一个事情
所以年轻的学者会继续因循守旧
没有能力也没有兴趣走一条自己的路
慢慢会跟世界前沿的发展脱了轨
这是一个很不幸的事情
由于评审制度并不清楚
最前沿的科学是怎么走向的时候
会产生的问题
即使是国际评估
其实很多学校都是以论文多少
影响因子高低来做决定
这个方法对于一般的学问还算靠谱
但是对最前沿的学问是远远不够的
最前沿的学问要靠专家
真真正正的重要的专家能够了解
举个例子来讲
十多年前我看到一个新闻
台湾交通大学的工科
被评为世界第一
前几年听讲清华大学的工科
(也) 被评为世界第一
当时我从网上或者报纸上看到的
是不是真的这样子 我不清楚
大家心里面都很高兴
但是我们自己也很清楚
麻省理工学院 斯坦福大学 伯克利大学
他们的工科比这两所大学好得多
因为他们能够不断发表领导世界的论文
跟发展工业最前沿的技术
而中国这几个大学并没有
我们中国这几个大学
还没有看到突破性的科研
是能够领导世界的
间中有一些重要的工作
但是真的能够改变整个工科发展的
基本上我想还没有
从这点看 我们晓得
这些通过机器找寻影响因子来评审学科
是否达到世界一流的方法 并不客观
达不到评审的目标
事实上美国的名校
好像哈佛大学也好
MIT 也好 Stanford 也好 Princeton 也好
他们都有自己世界一流学者
他们对前沿的学问比较有深入的了解
再加上他们很愿意找所谓同行的评审
所以他们比较清楚自己的水平
一般来讲
他们不会公开他们的意见
而中国高校缺乏这些前沿的科学家
又不去征求全球专家意见
即使征求 也是局限于华裔的学者
就是不够全面
这是评审的一个大问题
至于我自己怎么判断中国数学的成就
讲讲我自己 我刚才讲了
从 1979 年我到北京来
我基本上每年都会在到中国
无论是内地台湾跟香港
平均起来
我每年到中国的时间总有几个月
有时候一年 有时候来两个月
有时候来三个月
同时每年到美国我教书的好几个地方
见过的访问学者跟学生都不多
这十多年来 开始时
我很多学生回国也不算小数
就在清华我现在有五个学生
是回国到清华教书的
当然还有两个大院士
这也是我的学生
我到今天也在中国办了
八个以上的数学研究所
有些是在中国大陆
有些在台湾 有些在香港
我自己做的学问
也其实除了基础数学以外
我也做应用数学
也做理论物理
所以我认为我对中国数学情况
还是有一定的了解
为什么这么讲
我就解释清楚 我是从什么方向
什么角度来了解中国的数学的发展
但是即使如此
我对中国数学的了解
到了今年我才比较深入一点
是什么原因呢
因为去年中国科协的领导
跑到清华大学来跟我见面
他希望我带领中国数学
在国际上走出一条自己的路
所以在北京市的支持下
我跟清华大学数学科学中心
北京雁栖湖应用数学研究院同事
我们筹办了一个国际基础科学大会
邀请了全世界在数学 理论物理
跟工程上有重要贡献的学者
到北京来讨论最前沿的学问
这个大会预备在今年 (2023)
7 月中的时候在北京开始
我们为了这个大会
设立了一个极为重要的一个国际奖项
叫做“最佳论文奖”
计划在国际基础科学大会上颁发
我们将基础数学 理论物理
跟工程的主要方向 分为 40 个分支
每一个方向我们找了五位
在这个领域里面最活跃的专家
这些专家有些欧洲的
有些美国的 有些俄罗斯的
也有以色列的 跟日本 跟印度都有
基本上五个专家在每一个方向
所以全部加起来
有差不多 200 个专家来做评审
我们邀请的评委里边
有五位是 Fields 奖的得主
有两位是诺贝尔奖项得主
有好几名是图灵奖的得主
有二十多位是获得其他国际大奖的专家
跟六十多名世界各地的科学院的院士
全部加起来 160 多个大学者
这些学者评估 (并选出)
过去五年来发表的最佳论文
这些论文应当能够准确的
代表数学发展的方向
基本上不会相差太远
而这些获奖者也是实至名归的
为什么这么讲呢
我们这些评委
经过个多两个月以来的不停的讨论
在数学就是 我们先讲讲数学
数学学科里边 我们选了 110 篇
五年来最杰出的论文
为了更客观公平
我们又成立一个由 30 多位杰出学者
组成的复审委员会
最后挑选了 87 篇最佳论文
整个评审的过程都由这个
世界上比较权威的专家来参与
所以是我见到最具公信力的评审过程
我本人没有参加在里边
但是我不停在考察他们在做什么事
作为评审的结果
让我有点惊讶
因为 87 篇论文里边
只有 5 篇是国内大学教授的作品
由美国大学教授作为作者的论文
有 70 多篇
这我们就可以看得出来
中国当前我们这个数学的水平
从这个观念来讲
所有涉及到评审的会议和讨论
其实都由中国的大学教授来担任召集人
所以歧视中国学者的可能性不大
虽然评委是跨全世界的
但是我们做 chair 的
就是评审召集人是中国的学者
纵使中国学者不投票
但是他们做召集人
可以看到整个过程
我想这些最佳论文的评价
可以作为一个中国数学
跟世界前沿比较的一个指标
这个指标 可以看得出来
我们现在中国的数学水平是什么样子
一个很惊讶的事情是
很多在国内得到重要奖项的学者
并没有入选
没有在这个最佳论文奖里面出现
这说明他们的研究成果没有进入
世界数学的最前列
并没有得到国际同行的普遍认可
至少有五名学者专家
不认为他们是前列的
评审结果也发现另外一个现象
署名是华裔作者论文
虽然不是比得上美国
但是有 24 篇入选
华裔的学者表现也算不错
但是这些学者基本上都不在国内
都在国外
除了前面提及的
5 篇国际数学家论文以外
只有一两位华裔作者
最近回到中国来工作
这个现象我想值得我们思考
经过这个评审以后
我现在比较了解
中国的数学的分布的情形
一个值得讨论的事情是
这十年来 随着中国经济崛起
虽然个人财富比不上美国
但是国内杰出学者
得到的薪酬跟房子的资助
已经超过了大部分美国的教授
尤其是深圳 上海 杭州 北京
都有很丰富的奖励
听说浙江省有个“鲲鹏行动”计划
好几位数学家因此受益
但是很遗憾的是
这些得到最高奖项的得奖者
并不是上面讲的五篇论文的
得奖的作者 一个都不是
所以表示中国的评审制度
有一定的问题在里边出现了
另外一个问题是
为什么华裔学者在美国名校
可以做出比较前沿的学问
在中国名校却有困难
但是这次在海外的华裔学者
坦白讲 这四十年来的工作
除了几个重要的大学者
做出伟大的学问
只有几个能够讲
可以在历史留名的工作
一个是张益唐关于孪生素数的问题
但是陈先生跟周炜良的工作
留名青史是绝对没有问题的
但是很少数的伟大的华裔学者
能够完成这些伟大的工作
我们也要考虑为什么华裔学者
只能够在海外做出比较好的工作
但是就算在海外也不见得
达到世界最伟大的工作的前沿
我想 海外的华裔学者
至少没有被中国的“帽子”包围
也没有中国院士荣誉的引诱
所以愿意力争中上游的工作
但是他们的工作
跟陈先生当年工作不能够相提并论
我想这是很遗憾的事
对这个问题其实我考虑了很久
我得出的结论是
中国诱导引诱学者做学问的方法
太过注重物质的奖励
而并不成功
是因为他们没有照顾到
学问本身内容的成就的奖励
这是一个学者最重要的奖励
就是讲学问本身内容做到什么程度
这是个重要的事情
我们做学者的最重要的目标是学问本身
而不是做院士 甚至不是拿诺贝尔奖金
中国有大量的奖励方式
青千 优青 杰青
很多学者只为帽子来努力
因为很多高校
其实当年包括清华大学在内
为这些学者提供了
丰厚的薪水跟住房津贴
尤其住房津贴
因此很多年轻学者为了帽子而拼命
由于缺少国际上特别杰出专家的评估
大家对学者在科学上的成就
不是夸大其词 就是言不及义
因此年轻人不敢做最前沿的学问
因为部分评委并不懂得这些前沿学问
也怀抱私心
鼓励大学跟年轻人建立明显的目标
我想是极度需要的
中国在未来这三年到十年的功夫
我们期望至少有十个大学
包括北大 清华 复旦
这几个大学以外
期望全部加起来
十个大学成为世界一流的大学
而年轻人的志气必须要改进
至少有一小批的年轻学者
包括我们前面坐的初中高中的学生
能够有志气成为世界一流的学者
做出突破性的工作
能够在学术界引领风骚
影响数学未来几十年的发展
我想很多美国的学者学生有这个志愿
但是我很坦白讲
在中国我要找到这样的学生并不容易
我们不能够让我们年轻人一生的志愿
就是拿政府颁发的帽子
做个院士 甚至拿到诺贝尔奖
做学问的目标是要找到大自然的奥秘
找到一切有意义的规律
这是数学家最大的荣誉
我想中国改革开放的政策是极为成功
但是不能够继续
将留学生成为主要的一个工具
因为世界形势不停的改变
列强对于中国的崛起
可以讲是又爱又恨
很多政府通过不同的手段
迫使学者远离中国
要削弱中国的科技能力
同时将很多学科列为国家机密
在围堵中国
中国需要走出一条自己的路
我想这是明显的
但是无论如何
西方学者还是希望
以纯学术的观点跟中国交流
我们中国需要在列强
对中国围堵还没完成以前
走出一条世界学者们支持的路径
我刚才讲的今年
要办的国际基础科学大会
我想就让我们走出一条这样的路径出来
我们在还没围堵成功以前
我们今年很多朋友
来跟我们一同发展中国的数学
我想会遇到很多问题
因为中国的官员太讲究公平
没有担当
没有找到一些有效的方法
来提拔一批有领导能力
并有国际水平的学者
这是我们中国的领导需要注意的事情
其实当年钱学森先生回到中国
来参加导弹的研究工作的时候
就遇到很大的困难
一大批有能力的专家要帮忙合作
但是很多院校的领导也坚持不放人
经过周总理的协调
才能够找到五十多个科学家的合作
现在我希望中国的高校
都能够打破这个藩篱
能够互相合作
没有道理
北京大学要跟清华大学不停的竞争
不公平的竞争
也应当跟复旦大学
跟其他大学能够合作
这是一个很重要的事情
两年前中央支持我想法
成立了数学领军人才培养计划
在清华大学成立这个求真书院
这是一个很重要的事情 对我来讲
因为历史上几乎所有数学的大师
都是从十三四岁开始发力的
就在我们年轻的这个初中生开始
他们对数学有兴趣
也要不停的改进
成为世界上有名的学者
我们举个例子来讲
我当年有个朋友
俄罗斯这个伟大学者叫做 I. M. Gelfang
他在哈佛访问的时候
我跟他蛮熟的
他是前苏联数学家 一代大师
他在 1978 年拿了个很大的奖项
他成功地培养了一大批
俄罗斯最顶尖的数学家
他 Gelfang 继承他的老师 Kolmogorov
Kolmogorov 在 1950 年代
培养了一大批年轻的小孩子
他就是做同样的事情
俄罗斯有好几个 Fields Medal 得主
都由 I. M. Gelfand 指点成功的
我们来看看下面这五个年轻人
其中一个是他儿子
都是在同一个班上培养起来的
左手边两位是哈佛大学的名教授
其他几个都是当代有名的大学者
其实美国很多主要的数学家
都来自美国五十多所中学
这些中学生都是很小就进了学校
受到严格的训练
所以我们觉得
我们需要从年纪轻的小孩子开始培养
要很早就使用比较深入的教材
由大学教授水平的老师来指导他
这些训练其实并不困难
对学生并不是个负担
但是很多官员认为这是不好的事情
我觉得不应当有这个态度
其实香港回归的时候
1997 年我跟香港教育部的官员有很多交流
他们当时认为香港的学生读书太辛苦
就是现在有些官员的看法一样
不要花时间去读中国历史跟中国语文
这是 1997 年到 1999 年这个时代的事情
我跟香港的官员有很长的一个辩论
但是他们是管事的人
结果他们不教中国历史跟中国语文
以后这 20 多年来
香港年轻一代不晓得有中国这个国家
遗害至今
三四年前我们晓得
香港产生的黑暴事件
就是由于香港年轻人
不晓得国家是什么
所以中国有些官员认为
我们不要太深入的去引导年轻学生
我想是看学生的程度学生能力来讲
不要认为他们没有这个能力
他们对选拔少年人才做法并不理解
认为我们违背人才培养的规律
坚持认为一定要到十七八岁
才能够进入大学
但是这两年来
我们在求真书院的经验
证明他们是错误的
我们在求真书院
一年班的大学生
参加我们这个大学生竞赛
结果大一年班有一个同学拿了金奖
有两个同学拿了铜奖
这是去年 (2022) 的事
这个竞赛是全国的竞赛
我想我们求真书院
一个书院的学生
比中国很多名校的成绩还要好
我认为评估的问题
肯定是一个主要的问题
所以我一开始讲了
评审一定要公平
需要一个良好的程序来评审论文
评审过程是一个很重要的事情
这要我们的官员敢担当
其实现在中国很多省市
在中央的要求下
要发展高科技的产业
遇到第一个重要的问题
就是人才的大量缺乏
我们在海南三亚市有一个重要的论坛
我们创办十多年了
我发觉海南省最近的发展
遇到最大的问题就是人才不够
居然整个海南岛只有两千多个博士
两千多个博士 要发展高科技产业
是远远不够的
所以我们需要提拔一些年轻的学生
很快就能够解决这些重要的人才问题
我们需要用最良好的学术环境
来吸引世界一流的学者
要有良好的学术环境
就是讲有浓厚的 前沿的
实质的学术内容
让学者在中国的研究环境下
感觉到兴奋 感觉到
他们在这个环境下大有可为
可以解决学术上悬而未决
举世瞩目的大问题
我想中国的高校都没有考虑到这个事情
最近我们引进了一个
拿了 Fields Medal 的得主
这个 Caucher Birkar 老师
也从 Berkeley 引进了
Reshetikhin 这个老师
但是他们都很清楚
因为在清华的环境能够做得好
能够达到这个环境
其实以中国目前的国力
绝对能够做到 也能够做得好
但是很多政策已经过了时
我们需要大幅度的改变
其实这改变 我想得到地方政府
得到中央大力的支持
我很有信心的
中国只要有五年的功夫
就能有很大的改变
并不是想象要很长时间才能够完成
我想我五年到十年内
能够在本土培养出一批世界一流的学者
同时能够根本的解决很多重要问题
大家要合作
要能够鼓励年轻学者的成长
我想我们有这个能力去完成这个事情
尤其我们今年求真书院
每一年收了一百个很好的学生
都是世界级的学生
能够达到世界一流的成就
我们这些学生的成就
让我觉得很大的鼓舞
我觉得我们有能力改变
中国的科技的背景
我们要晓得在中国
现在有很盲目的民族主义 非常强烈
让我们看不清楚科学的走向
往往将没有做好的学问被夸大
成为一个很重要的成就
但是我们要教育孩子们科学知识
我们要在科普上
能够达到世界一流的水平
要他们晓得什么是最好的作者
最好的成就
我们需要改正哗众取宠这种报道的结果
我要大力推广科普 教育民众
我们是要在平实的基础上
宣扬中国的深厚的文化跟成就
让我们的学者有自信心去力争上游
我们需要组织一批真正的专家
来推广科普的教育
这些都是很重要的事情
我想我差不多也讲完了
但是我可以讲这三年来
很多重要的学者跟优秀的留学生
开始全职的回国
中国这几年内会有大的改变
只要政策能够做得好
这十年来我们在清华大学改变的
清华大学从当年 96 名排名
跃升到今年 24 名的排名
就可见我们是有能力
很快速的改变我们数学的背景
跟数学的前途的一个事情
我们经过二十多年努力
中国核心数学研究水平开始追上时代
核心数学包括数论
代数几何 微分几何 表示论
我们有不少中国研究人员
分布在好几个名校里面去
这些学者取得的成就
慢慢已经能够追得上世界
但是讲 要有突破
能够明显领先还做不到
但是开始追上他们的水平
这是很值得鼓舞的情形
但是还要花很多功夫在上面
假如政府能够制定有效的政策
大力的支持这些研究方向
我想我们期望能够五年到十年
追上欧美各国
但并不是件容易的事情
至于比较应用的科学
要大不如欧美各国
组合数学 概率论 跟 统计学
现在跟欧美诸国还是相差很远
需要大力的发展
至于应用数学的发展
需要建立在基础数学的前提下
并加强与工程的结合
这些学者不少
但是真正有创意的并不多
主要的原因是中国的应用数学家
对基础数学没有深入的认识
所以我们求真书院
要在基础科学上发展应用数学
而不是倒过来
我们在训练年轻学生时
一定要改正他们错误的观点
要有坚实的基础科学的训练
才能够发展应用科学
不要倒因为果
最后我来结束今天的演讲
引进 19 世纪 20 世纪
最伟大的数学家 Hilbert 的墓志铭
我将它翻译成“我们求真 我们会知道”
我们要做学问 要了解学问
我们也会学问
了解到学问的主要的精神
我们要解释科学的基本精神
而不是要拿诺贝尔奖金
也不是要做院士
我们期望我们年轻人努力
所以我加了一句
我自己从《楚辞》改编过来的一句
“苟真理之可知 虽九死其何可悔”
我们追求的是真理
不是人间的荣誉或者金钱
这是我们所追求的
有了这个崇高的志愿以后
所有学问都会迎刃而解
这是很重要的事情
好 今天就讲到这里
[掌声]
非常感谢丘成桐教授
给我们带来的精彩报告
下面我们进入了提问讨论环节
也欢迎大家踊跃提问
好请大家提问
请举手
好 这位同学
丘先生您好
我想 我其实就准备好这个问题
就是说
您觉得就是我们中国的数学
可以把握的优势有哪些
就应该注重哪些优势可以去把握
就相比于国外而言
中国的年轻人其实都很聪明
也很用功
但是目标没有搞好
就是很多海外的年轻人
看到学问的时候 很兴奋
为了学问来做学问
中国年轻人很少是为了学问来做学问
现在年轻人看到的是前面的“钱途”
就是能够有多少奖金
多少帽子 多少津贴
明明可以做第一流的学问
他的主要目标不在这个地方
我想这些能够改正以后
中国的优势比外国还要大很多
但是一般来讲
他们的志愿不是这样子
有些地方 譬如讲上海
上海学生主要的目标是金融
主要是开公司
这是一个 …
我并不鼓励你不去做金融 不去开公司
但是我总是要保留一批年轻人
他的一生目标是为了做学问
这样子才能看到学问的成就
这些你讲是优势 或者是什么
但是我们中国的年轻人的头脑
不会比美国的差 也不会比欧洲的差
只不过我们的想法志愿不一样而已
谢谢丘先生
[掌声]
丘先生您好
我是复旦大学的本科生
我是人工智能方向的
所以我想从另一个方向问一下这个问题
然后我现在也是斯坦福大学的研究助理
就是人工智能和视觉方向
我现在目前有一些观察是 比如说
我在斯坦福大学的一年期研究期间
我发现他们做的一些工作
可能和复旦大学做的不同之处在于
斯坦福大学可能更在于挖坑
就是说开创新题目
但是中国 因为我们这些青年学者
要拿国家自然科学基金帽子
所以我们不得不 可能比较应用导向
因为这些方向比较适合于发顶会发顶刊
然后我现在发现国外 比如说
他们在招助理教授的时候
他的同行评价这个环节会比较重要
可能相比于你的论文的被引量
和影响因子来说
但是同行评价 可能需要我们
就是去大肆宣传我们的工作
我发现中国学者
可能在这方面做的不是很好
就我们发完一个论文之后
好像就结束了
但是国外像我们实验室的一些学者
他们可能就会在顶会顶刊
或者一些自己创办的上面
做一些 oral presentation
所以我想问一下
丘老师您觉得有什么办法
能让我们那些本科生 或者
一些学生提高这方面的技能
或者您认为这个有必要吗
嗯 当年我毕业没多久
我在 Stanford 做教授
做了大概 6 年功夫
Stanford 的文化我也很清楚
嗯 我想中国的 …
刚才这个同学问的问题
同样中国的年轻人太过注重
很快能够得到 recognition
能够得到重视 这一点
比美国的年轻人看的更要紧
我坦白讲 当年我毕业没有多久
我做学问从来没有想过要找我的
花时间去找我的同行
来表示对我的学问了解 然后来表扬
我当时讲我做这个问题很重要
我做好了一定会被人认的
当然我的老师陈先生也帮了很大的忙
但是我从来没有这个念头
我做这个学问要赶快找人家来评价
要评审很好
事实上 我拿了很多奖项
但是主要是我毕业十年以后开始
中间没有拿到什么奖项
我一点都不觉得有什么惭愧
因为我晓得我做的工作是重要的
慢慢人家总会了解
我想中国的学生跟美国的学生
自信心是比不上
是有很重要的分别
我有很多朋友 很多美国的朋友
包括美国的学生
他们自信心比你强的多
他们因为我做这个工作
一定会有重要的发展
一定会得到人家的欣赏
因为这是很重要的工作
不会埋没在里边的
至少在美国 十多二十年前
我想这是没有问题的
只要做的是好的工作
一定会受到人家的赏识
不幸的 中国有这个可能
就做的好的工作受到打击
这是所以我今天花了很多功夫
讲评审制度没有做好
在中国是一个重要的问题
我在美国五十多年了
据我了解的美国的情形
至少到目前为止
没有一个人能够一手遮天
就是讲 某一个重要工作做出来以后
有一些学者能够将你的工作按下来
不给任何影响的 做不到
因为总有一些学者愿意赏识你的工作
只要你的工作是重要的
但是有些学者 尤其华裔的学者
坦白讲 论文写的一塌糊涂
搞不清楚你在讲什么东西
而在这个情形下
你期望能够得到人家的赏识
是做不到的事情
做到一点点东西
模模糊糊写一大篇胡言乱语
然后期望得到赏识 这个做不到
我想一个很好的例子
刚才我讲张益唐的工作
张益唐第一篇文章
他当时是 University of New Hampshire
是个第三流的大学
他写这篇文章写得很清楚 很干净
所以很快几个月内就得到人家的赏识
同时也因此出了名
这表示就算在一个很差的一个环境下
只要你学问做好
你还是得到重要的赏识的
我希望中国也能够做到这个地步
但是中国很不幸的
不见得能够做到这个地步
我们要改变这个情形
好的 谢谢老师
[掌声]
I hope you don’t mind
having a question in English
I’m Jeremy Nicholson
from Imperial College and also the
Australian National Phenome Centre
so thank you firstly for a fantastically
insightful and interesting lecture
I really enjoyed it
so the China and Chinese education system
you have in the future
you want to be the best in the world
and it’s well on its way to being that
there’s an interesting set of consequences that
for top the universities around the world
like Imperial and Stanford and Harvard
is that at the moment they are
the destination for Chinese young researchers
to learn new knowledge
and of course
that carries with it a lot of money
that goes to those western universities
in the future that you envisage
and one which I think is inevitable
and actually completely laudable by the way
and then the situation is reversed
and Americans will come to China
and Australians will come to China
firstly do you think that’s a desirable thing
and secondly are you sort of equipped
to handle that number of foreign imports
do you want to translate that Felix (金力校长)
中国的情形 中国整个 capacity
中国很大的一个环境 14 亿人口
我想中国有很大的能力
能够吸收世界很多文化
中国有史以来都是一个
能够吸收多方面的文化的一个国家
也是一个能够和平相处的一个国家
中国年轻人的主要问题
我觉得有点跟你想的不像
中国其实年轻人
并没有想在学术上成为世界第一
他们要求的是在国内能够得到好处
得到这个奖项
而不是能够在世界上走出世界
最前沿的一个步骤
这是我期望鼓励
我们年轻人能够做的事情
到了那个时候
我想中国年轻人都能够在世界上
学术上能够出人头地的时候
我们的年轻人会跟世界所有的学者
能够和平的相处
我想是没有问题的
我想中国人并不是一个好战的民族
我们能够兼容并蓄
美国来的 欧洲来的
我们都能够很和平的互相交流学问
能够促进学问的前进
我们在清华大学
我在这边办了十多年的数学中心
我们现在有一大批国外来的学者
我们办的雁栖湖应用数学研究院
现在有三分之一是国外来的学者
有俄罗斯的 有德国的
有法国的 也有美国的
也有智利的 也有印度的 都有
这些学者在我们这个大环境里边
也有日本的
这个大环境里边和平相处 互相激励
跟我们的学生跟我们的学者互相做研究
整个气氛是很和平 同时很友好的
我们有能力吸收这些学者
也有能力跟他们和平相处
我想是没有问题的
我们其实差不多是无限量的
吸收国外的学者
到目前为止没有一个大的问题
只要他的学问是好的
我们受到中央也受到学校的鼓励
不停的吸收这些学者
我们有能力吸收俄罗斯的学者
也愿意吸收乌克兰的学者
我们也能够吸收印度的学者
也能够吸收巴基斯坦的学者
没有敌对国家的问题
我们能够跟他们和平相处
主要是从学问的观点来发展
我想海外的学者不用担心
有任何的民族的问题在内
[掌声]
好 丘教授 我想问两个问题
一个是请您评价一下陈景润教授
就是已经过世的
1996 年就过世的陈景润教授
这是第一个问题
第二个问题呢
您刚才说数学是一切学科的基础
那么现在我反过来
现在不是人工智能非常热吗
那么您觉得人工智能对数学的研究
包括基础数学的研究
会不会有帮助
好吧 谢谢
一个时代跟那个时代不一样了
陈景润的工作对我们都很值得鼓励
同时很极力的欣赏他的重要的工作
但是评价一个学者
每个学者有不同的观点来评价
我评价整个学问的基础方法
基本观点是创造学问
而不是单是解题目这个事情
历代以来伟大的学者
其实都是跟创造学问有关
而不单是解人家的问题
陈景润的工作 很漂亮的工作
但是他主要方法从 Hardy
Littlewood 到了 Vinogradov
不停的留传下来的
他的方法不是他创立的
他有他的想法
但是他做了个很漂亮的结论
也没有全部解决 Goldbach 问题
所以你可以讲陈景润的工作是重要
但是他比不上张益唐的工作
也比不上陈 (省身) 先生
也比不上刚才讲周炜良他们的工作
我想世界数学的专家都会同意这点
至于人工智能 到目前为止
人工智能没有办法产生观念上突破
就是刚才讲的
我们数学的发展 每走一步
观念上的突破是很重要的
从古代数学开始
我们从有理数变做无理数
无理数变做超越数
超越数变做复数
一路下来 每一个观念的改变
对整个数学发生了很重要的
翻天覆地的改变
通俗一点
19 世纪以前
我们看到的是古典力学
到了 20 世纪产生了量子力学这种观念
这种观念的突破 我看不出来
人工智能机器有办法来做
这些重要的概念其实是我们数学
也是理论科学最重要的关键的地方
人工智能到目前为止
我想没有能力做这个事情
但是人工智能有很大的帮助
因为现在我们晓得 我们的数据
比历代以来加起来数据多得不得了
我们人脑没有办法全部加以吸收
人工智能可以帮忙
我们将这些数据拿出
有用的部分让我们去思考
我想这是没有问题的
就是人工智能对我们的思考
会有很大的帮助
我们也需要去研究怎么样去利用它
但是你期望人工智能在观念上
改变我们数学的发展
我想还做不到
[掌声]
因为时间的关系
我们最后一个问题
丘先生 您好 在这边
我是 2014 届的清华的一位校友
毕业之后
我现在在南洋模范中学担任数学老师
这次带了几个同学来聆听您的讲座
听完之后很受震撼
能不能请丘先生
您为我们基础教育工作者
提供一点建议
我想基础教育
基础科学的教育是很重要的
我们要一个很重要的事情
要引起我们的孩子们对学问的兴趣
而不是功利主义的兴趣
而是真真正正的兴趣
我记得我小时候学数学
对数学的兴趣是我中学二年班就开始
那个时候老师教的很好
让我们觉得数学是有意义
同时能够改变世界的一个学问
很漂亮 让我很振奋
所以从那个时候开始
我对数学就很感兴趣
当时在香港一个比较落后的地方
相对来讲 对这个数学
但是在这样子的环境下
我们数学老师还是能够改变了
我们中学的学生的学习的态度
我们的中学培养了至少五六个
现在有名的数学家
这表示这个方法是很重要的
我们能够培养世界一流的数学家
就算在比较偏僻的地方
只要你能够引起孩子的兴趣
对数学这一个比较非功利化
而是数学本身的美
结合求真的态度能够表达出来
我想是一个很重要的
对数学工作者的一个重要的事情
让孩子们了解数学的精义
我想是很重要的
谢谢丘先生
[掌声]
非常感谢丘先生
最后他的点睛之笔
就是兴趣 是追求真理
追求学问的源泉源头
我们的第二期的浦江科学大师讲坛
就到此结束了
让我们再一次感谢
丘成桐教授的精彩报告
[掌声]
好 感谢大家的参与
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